三因素实验设计与性能优化

已完成并实际运行核对。所有交付文件已生成并持久化：

• report.html：简洁中文HTML报告
• synthetic_doe_data.csv：含重复测量的完全虚构数据
• analysis_results.csv：主效应、二次模型项、关键交互检验、候选窗口及诊断结果
• doe_diagnostics.png：主效应与拟合值-残差图
• key_interactions.png：关键交互可视化
• demo_doe_analysis.py：77行可复现Python脚本，少于250行

本次演示设置：

• 三因素三水平全因子设计：3×3×3
• 每个工艺组合3次重复
• 共81条观测
• 因素：
  • 温度：60、70、80 °C
  • 保温时间：30、45、60 min
  • 添加量：1、2、3%
• 模型：线性项、平方项和两两交互项的二次OLS模型

核对结果：

• 数据尺寸：81行、5列
• 每个因素组合均有3次重复
• 脚本运行成功并重新生成全部输出
• HTML中的图片和CSV引用均已检查
• 脚本行数：77行

示例分析摘要：

• 模型 (R^2 = 0.987)
• 残差标准差：约0.597 MPa
• Shapiro–Wilk检验：(p=0.980)
• 温度线性项和温度平方项在虚构数据中较明显
• 保温时间存在一定曲率
• 添加量的线性项较弱，但添加量平方项明显，表示中等添加量附近的预测强度较高
• 两两交互项的示例检验结果：
  • 温度×时间：(p=0.132)
  • 温度×添加量：(p=0.376)
  • 时间×添加量：(p=0.092)

候选工艺窗口按“模型预测网格前1%”筛选得到：

• 温度：约77.75–80.00 °C
• 保温时间：约48.75–60.00 min
• 添加量：约1.58–2.40%

该窗口仅是当前完全虚构数据和模型下的候选筛选区域，不是经过确认实验、稳健性测试或外部验证的最优配方。报告中已明确标注这一限制。